TALLER DE LÓGICA PROPOSICIONAL
1. Formule en palabras las siguientes expresiones simbólicas utilizando las siguientes proposiciones y determine su valor de verdad:
p = Marte es un Planeta
q= Napoleón fué un héroe latinoamericano
r = Isaac Newton promulgó las leyes de la mecánica clásica
p = Marte es un Planeta
q= Napoleón fué un héroe latinoamericano
r = Isaac Newton promulgó las leyes de la mecánica clásica
Solución:
a) Marte es un planeta y Napoleón fue un héroe latinoamericano Entonces Isaac Newton no promulgo las leyes de la mecánica clásica.
b) Marte es un planeta y Napoleón no fue un héroe latinoamericano, entonces Marte no es un planeta si y solo si Isaac Newton promulgo las leyes de la mecánica clásica.
c) Marte
No es un planeta, Si y solo si Isaac Newton promulgo las leyes de la mecánica clásica y Napoleón
fue un héroe latinoamericano.
d) Marte
es un planeta o Napoleón no fue un héroe latinoamericano de lo contrario Marte
no es un planeta si y solo si Isaac Newton promulgo las leyes de la mecánica clásica.
2. Sean p = "Luis lee la Prensa ", q = "Luis lee el Mundo" y r = " Luis lee el Universal". Escriba cada una de las siguientes proposiciones en forma simbólica.
a.) Luis lee la Prensa o el Mundo, pero no el Universal.
b.) Luis lee la Prensa y el Mundo, pero no lee la Prensa y el Universal.
c.) No es cierto que Luis lee la Prensa pero no el Universal.
d.) No es cierto que Luis lee el Universal o el Mundo pero no la Prensa.
Solución:
a) (p v q ) ^~ r
b) (p ʌ q ) ^~ (p ^ r)
c) ~ ( p ^ ~ r)
d) ~ (r v q) ^ ~ p
Solución:
a) (p v q ) ^~ r
b) (p ʌ q ) ^~ (p ^ r)
c) ~ ( p ^ ~ r)
d) ~ (r v q) ^ ~ p
3. Para las siguientes expresiones: construya los respectivos árboles, las tablas de verdad y determine si son tautologías, contradicciones o contingencias.
4. Reduzca los siguientes polinomios a formas normales disyuntiva y conjuntiva:
5. De acuerdo a las respectivas salidas determine la forma normal apropiada (conjuntiva o disyuntiva), y reduzca el polinomio a su más mínima expresión, utilice las reglas de reducción apropiadas:
p q r
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S1
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S2
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S3
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S4
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F F F
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F
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V
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F
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V
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F F V
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F
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F
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V
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V
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F V F
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V
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V
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V
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V
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F V V
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F
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F
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V
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F
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V F F
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F
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V
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F
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F
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V F V
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V
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F
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V
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V
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V V F
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F
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F
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F
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F
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V V V
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F
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V
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V
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F
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6. Dadas las respectivas premisas, establezca la inferencia lógica apropiada mediante el uso de las reglas de inferencia:
a.) p → ~r Premisa 1 b.) p → ~ (q v s) Premisa 1 c.) (p v q) Premisa 1
r → q Premisa 2 p Premisa 2 ~r Premisa 2
p Premisa 3 t → (q v s) Premisa 3 q → r Premisa 3
r → t Premisa 4
7. Escriba los siguientes polinomios lógicos en su equivalente Booleano:
