LÓGICA PROPOSICIONAL

TALLER DE LÓGICA PROPOSICIONAL

1.  Formule en palabras las siguientes expresiones simbólicas utilizando las siguientes proposiciones y determine su valor de verdad:
      p = Marte es un Planeta
      q= Napoleón fué un héroe latinoamericano  
      r = Isaac Newton promulgó las leyes de la mecánica clásica 

 

 Solución:

a) Marte es un planeta y Napoleón fue un héroe latinoamericano Entonces Isaac Newton no promulgo las leyes de la mecánica clásica.
b) Marte es un planeta y Napoleón no fue un héroe latinoamericano, entonces Marte no es un planeta si y solo si Isaac Newton promulgo las leyes de la mecánica clásica.

     c)   Marte No es un planeta, Si y solo si Isaac Newton promulgo las leyes de la mecánica clásica y Napoleón fue un héroe latinoamericano.

      d) Marte es un planeta o Napoleón no fue un héroe latinoamericano de lo contrario Marte no es un planeta si y solo si Isaac Newton promulgo las leyes de la mecánica clásica.

2. Sean p = "Luis lee la Prensa ", q = "Luis lee el Mundo" y r = " Luis lee el Universal". Escriba cada una de las siguientes proposiciones en forma simbólica.

a.)        Luis lee la Prensa o el Mundo, pero no el Universal.

b.)        Luis lee la Prensa y el Mundo, pero no lee la Prensa y el Universal.

c.)        No es cierto que Luis lee la Prensa pero no el Universal.

d.)        No es cierto que Luis lee el Universal o el Mundo pero no la Prensa.


Solución: 

a) (p v q )  ^~ r
b) (p ʌ q ) ^~ (p ^ r)
c)  ~ ( p  ^ ~ r)
d)  ~ (r  v  q)  ^ ~ p

3. Para las siguientes expresiones: construya los respectivos árboles, las tablas de verdad y determine si son tautologías, contradicciones o contingencias.

   

4.   Reduzca los siguientes polinomios a formas normales disyuntiva y conjuntiva:  


   

5.    De acuerdo a las respectivas salidas determine la forma normal apropiada (conjuntiva o disyuntiva), y reduzca el polinomio a su más mínima expresión, utilice las reglas de reducción apropiadas:

p q r	S1	S2	S3	S4
F F F	F	V	F	V
F F V	F	F	V	V
F V F	V	V	V	V
F V V	F	F	V	F
V F F	F	V	F	F
V F V	V	F	V	V
V V F	F	F	F	F
V V V	F	V	V	F

6. Dadas las respectivas premisas, establezca la inferencia lógica apropiada mediante el uso de las reglas de inferencia:

a.)  p → ~r  Premisa 1       b.) p → ~ (q v s)  Premisa 1       c.)  (p v q)  Premisa 1

      r → q    Premisa 2            p                   Premisa 2               ~r      Premisa 2

       p         Premisa 3            t  → (q v s)     Premisa 3                q → r  Premisa 3   

                                             r → t              Premisa 4     

7. Escriba los siguientes polinomios lógicos en su equivalente Booleano: